`x^2 -2x -3`
`= x^2 - 2 . x . 1 + 1 - 4`
`= (x-1)^2 -4 \ge -4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -1 = 0`
`⇔ x =1`
Vậy Min `x^2 -2x -3 -4` tại `x =1`
$\\$
`2x^2 +4x +10`
`= 2(x^2 +2x+5)`
`= 2(x^2 +2 . x . 1 + 1 +4 )`
`= 2(x^2 +2 . x . 1 +1) + 8`
`= 2(x+1)^2 +8 \ge 8`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x +1 =0`
`⇔ x =-1`
Vậy Min `2x^2 +4x +10 = 8` tại `x =-1`
$\\$
`3x^2-3x+1`
`= 3(x^2 - x +1)`
`= 3(x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 + 3/4)`
`= 3(x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 ) + 9/4 `
`= 3(x - 1/2 )^2 +9/4 \ge 9/4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -1/2 =0`
`⇔ x =1/2`
Vậy Min `3x^2-3x+1 = 9/4` tại `x =1/2`
$\\$
`x^2 +x+2`
`= x^2 +2 . x . 1/2 + 1/4 + 7/4`
`= (x+1/2)^2 +7/4 \ge 7/4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x +1/2 =0`
`⇔ x = -1/2`
Vậy Min `x^2 +x+2 = 7/4` tại `x = -1/2`