Theo đề bài ta có : $F(x)=ax^2+bx+c$
$⇒\left\{\begin{matrix} F(1)=a.1^2+b.1+c=a+b.c\\F(-2)=a.(-2)^2+b.-2+c=4a-2b+c \end{matrix}\right.$
$⇒\left\{\begin{matrix} 3F(1)=3.(a+b+c)=3a+3b+3c\\2F(-2)=2.(4a-2b+c)=8a-4b+2c\\ \end{matrix}\right.$
Ta xét $3F(1)=3a+3b+3c$
$⇒(11a-8a)+(4b-b)+(5c-2c)$
Ta phá ngoặc
$⇒11a-8a+4b-b+5c-2c$
$⇒(11a-b+5c)-(8a-4b-2c)$
$⇒0-2F(-2)$
$⇔F(1)=-2F(-2)$
Vậy $3F(1);2F(-2)$ trái dấu
$⇒F(1);F(-2)$ trái dấu (đpcm)