Đáp án:
`S={3}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad 2x-\sqrt{x+1}=4`
`<=>\sqrt{x+1}=2x-4` $(1)$
$ĐK: \begin{cases}x+1\ge 0\\2x-4\ge 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\ge -1\\x\ge 2\end{cases}$`=>x\ge 2`
`(1)<=>(\sqrt{x+1})^2=(2x-4)^2`
`<=>x+1=4x^2-16x+16`
`<=>4x^2-17x+15=0`
`<=>4x^2-12x-5x+15=0`
`<=>4x(x-3)-5(x-3)=0`
`<=>(x-3)(4x-5)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-3=0\\4x-5=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\ (thỏa\ mãn)\\x=\dfrac{5}{4}\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3}`
