Đáp án+Giải thích các bước giải:
B=x-$x^2$
Ta có:
x-$x^2$
=-($x^2$-2.`(1)/(2)`x+`(1)/(4)`-`(1)/(4)`)
=`-$(x-\frac{1}{2})^2$+`(1)/(4)`
Ta thấy
`$(x-\frac{1}{2})^2$≥0
⇒-$(x-\frac{1}{2})^2$≤0
⇒$(x-\frac{1}{2})^2$+`(1)/(4)`≤0≤`(1)/(4)`
Dấu= xảy ra khi:
$(x-\frac{1}{2})^2$=0
x-`(1)/(2)`=0
x=`(1)/(2)`
Vậy $Max_{B}$=`(1)/(4)` khi x=`(1)/(2)`