`A = 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2019 + 5^2020`
`A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .... + ( 5^2017 + 5^2018 + 5^2019 + 5^2020 )`
`A = 1 . ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .... + 5^2016 . ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 )`
`A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) . ( 1 + .... + 5^2016 )`
`A = ( 5 + 25 + 125 + 625 ) . ( 1 + .... + 5^2016 )`
`A = 780 . ( 1 + .... + 5^2016 )`
Mà `780 vdots 65`
`⇒ A vdots 65 (` Điều phải chứng minh `)`