Đáp án:
a, m<1
b,m=-3
Giải thích các bước giải:
a, Ta có; Δ'=(m+1)²-(m²+3m+2)
=m²+2m+1-m²-3m-2
=-m-1
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Δ'>0
↔ -m-1>0
↔ m<1
b, Theo hệ thức Vi-ét:
$\left \{ {{x_1+x_2=2(m+1)} \atop {x_1.x_2=m^2+3m+2}} \right.$ (1)
Ta có:
$x_1^{2}$ +$x_2^{2}$ =12
=>$(x_1+x_2)^{2}$ -2$x_{1}$ $x_{2}$ =12 (2)
Thay (1) vào (2) ta được
[2(m+1)]²-2(m²+3m+2)=12
=>4m²+8m+4-2m²-6m-4-12=0
=>2m²+2m-12=0
=>m²+m-6=0
=>(m-2)(m+3)=0
=>\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\m+3=0\end{array} \right.\)
=>\(\left[ \begin{array}{l}m=2 (loại)\\m=-3(TM)\end{array} \right.\)
Vậy m=-3
