Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` vuông tại `A`
`-> hat{BAM}=90^o`
Do `DN⊥AC`
`-> hat{DNM}=90^o`
Xét `ΔABM` và `ΔNDM` có :
`hat{BAM}=hat{DNM}=90^o`
`MB=MD` (giả thiết)
`hat{AMB}=hat{NMD}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔABM = ΔNDM` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
`b,`
Do `ΔABM = ΔNDM` (chứng minh trên)
`-> hat{ABM} = hat{NDM}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ABM}=hat{EDB}`
Do `BM` là tia phân giác của `hat{B}`
`-> hat{ABM}=hat{EBM}`
hay `hat{ABM}=hat{EBD}`
mà `hat{ABM}=hat{EDB}` (chứng minh trên)
`-> hat{EBD}=hat{EDB} (= hat{ABM})`
`-> ΔEBD` cân tại `E`
`-> BE=DE`
$\\$
*Hình mình có vẽ ở câu hỏi trươc của bạn nên bạn xem hình ở đó nha.
