Đáp án:
`A= 31/24`
`B= -1262/1011` (sửa đề)
`B = -1,246490873` (đúng đề)
Giải thích các bước giải:
`A=1+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)+....+(1)/(506)+(1)/(552)`
`A=1+(1)/(3.4)+(1)/(4.5)+(1)/(5.6)+....+(1)/(22.23)+(1)/(23.24)`
`A=1+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)+....+(1)/(22)-(1)/(23)+(1)/(23)-(1)/(24)`
`A=1+(1)/(3)-(1)/(24)`
`A=1+(8)/(24)-(1)/(24)`
`A=1+(7)/(24)`
`A= 31/24`
Mình cảm thấy đề bài hơi sai nên sử lại chút nha :
`B= 1/2022 - 5/2.4 - 5/4.6 -...-5/2020.2022`
`B= 1/2022 - ( 5/2.4 + 5/4.6 +...+5/2020.2022)`
Đặt `D= 5/2.4 + 5/4.6 +...+ 5/2020.2022`
`D : 5 = 1/2.4 + 1/4.6 +...+1/2020.2022`
`D : 5.2 = 2/2.4 + 2/4.6 +...+2/2020.2022`
`D : 5.2 = 1/2-1/4 +1/4-1/6 +...+1/2020 - 1/2022`
`D : 5 .2 = 1/2 - 1/2022`
`D = 505/1011`
`D = 505/1011 : 2 .5`
`D=2525/2022`
`=> B= 1/2022 - 2525/2022`
`=> B= -1262/1011`
Vậy `B= -1262/1011`
Còn làm theo đúng đề bài thì :
`B= 1/20.22 - 5/2.4 - 5/4.6 -...-5/2020.2022`
`B= 1/20.22 - ( 5/2.4 + 5/4.6 +...+5/2020.2022)`
Đặt `D= 5/2.4 + 5/4.6 +...+ 5/2020.2022`
`D : 5 = 1/2.4 + 1/4.6 +...+1/2020.2022`
`D : 5.2 = 2/2.4 + 2/4.6 +...+2/2020.2022`
`D : 5.2 = 1/2-1/4 +1/4-1/6 +...+1/2020 - 1/2022`
`D : 5 .2 = 1/2 - 1/2022`
`D = 505/1011`
`D = 505/1011 : 2 .5`
`D=2525/2022`
`=> B= 1/20/22 - 2525/2022`
`=> B= 1/440 - 2525/2022`
Số lớn lắm bạn , bấm máy tính nó ra như sau : -1,246490873
