Đặt:
`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008`
`2S = 2 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008)`
`2S = 2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^2009`
`2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^2009) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008)`
`S = 2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^2009 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^2008`
`S = 2^2009 - 1`
`=>`
`B = (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008)/(1 - 2^2009)`
`B = S/(1 - 2^2009)`
`B = (2^2009 - 1)/(1 - 2^2009)`
