Cho a,b,c là các số thực khác 0, thỏa mãn:
`a + b - 2017.c /c`
= `b + c - 2017.a /a`
= `c + a - 2017.b /b`
Hãy tính giá trị của biểu thức:
B= (1 + `b/a`).(1 + `a/c`).(1 + `c/b`)
$\begin{array}{l} a + b - 2017.\dfrac{c}{c} = b + c - 2017.\dfrac{a}{a}\\ \Leftrightarrow a + b - 2017 = b + c - 2017\\ \Leftrightarrow a = c\\ b + c - 2017.\dfrac{a}{a} = c + a - 2017.\dfrac{b}{b}\\ \Leftrightarrow b + c - 2017 = c + a - 2017 \Leftrightarrow a = b\\ \Rightarrow a = b = c\\ B = \left( {1 + \dfrac{b}{a}} \right)\left( {1 + \dfrac{a}{c}} \right)\left( {1 + \dfrac{c}{b}} \right)\\ B = \left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right) = 8 \end{array}$