Đáp án:
`a, 2^{300} < 3^{200}`
`b, 2^{100} + 2^{100}=2^{101}`
`c, 3^{100}+3^{100}<3^{101}`
Giải thích các bước giải:
`a,`
Có : `2^{300} = (2^3)^{100} = 8^{100}`
Có : `3^{200} = (3^2)^{100} = 9^{100}`
Ta thấy : `8 < 9`
`-> 8^{100} < 9^{100}`
`-> 2^{300} < 3^{200}`
Vậy `2^{300} < 3^{200}`
`b,`
Có : `2^{100}+2^{100}=2^{100} ×1+2^{100}×1=2^{100} × (1+1)=2^{100}×2=2^{101}`
Có : `2^{101}=2^{101}`
Ta thấy : `2=2`
`-> 2^{101} = 2^{101}`
`-> 2^{100} + 2^{100}=2^{101}`
Vậy `2^{100} + 2^{100}=2^{101}`
`c,`
Có : `3^{100} + 3^{100}=3^{100}×1+3^{100}×1=3^{100}×(1+1)=3^{100} × 2`
Có : `3^{101}=3^{100} × 3`
Ta thấy : `2 < 3`
`-> 3^{100} × 2 < 3^{100}×3` (Nhân cả 2 vế với `3^{100}`)
`-> 3^{100} + 3^{100} < 3^{101}`
Vậy `3^{100}+3^{100}<3^{101}`
