1.
a, N=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2 (hằng đẳng thức)
b, thay x=4. y=-2 ta được:
N=(x-y)^2
⇒N=(4+2)^2=6^2=36
b)thay x = -1 vào đa thức N(x) ta được:
N(x) = a. (-1)^3 - 2a.(-1) - 3 = 0
⇔ a. (-1) - 2a.(-1) = 3
⇔ (- a) + 2a = 3 ⇒ a = 3
2.
a, xét ΔABC vuôn tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2
⇒6^2+8^2=BC^2
⇒36+64=BC^2
⇒100=BC^2
⇒BC=10
b, vì BC>AC>AB
⇒∠A>∠B>∠C
c,kẻ BN
ta có: MA<AB
=>MN<BN(1)
ta có: AC>AN
=> BC>BN(2)
từ (1)(2), ta có:
MN<BN
BN<BC
=> MN<BC
3.
a, Xét Δ ABE và Δ BEH có:
∠ BAE=∠BHE=90 độ (gt)
BE chung
∠ AEB=∠HEB(BEl là p/giác góc B)
=> ΔABE=ΔBEH(ch-gn)
b,
theo câu a: tg ABE= tg HBE (cmt)=>AB=BH (1)
trong tg vuông ABC có: gc B =60o=> gc C=30o
=> AB=1/2 BC(2)
=> BH = BC/2mà H thuộc BC => H là trung điểm BC
xét ΔBCE có:H là TĐ của BC(cmt)
HK//BE(gt)=> K là trung điểm EC
xétΔ vuông HEC có: HK là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> HK=EK= EC/2=> Δ HEK cân ở K
lại có:∠EKH = ∠ACB+∠ KHC( góc ngoài cuả ΔHKC)
∠ KHC=∠ EBC=30o( đồng vị ,HK//BE)
do đó ∠ EHK=∠ ACB+gc EBC=30+30=60o
tam giác cân có 1 góc = 60 o là tam giác đều
c, trong Δ vuông HBM: ∠ HBM= 60o=>∠ HMB= 30o
=>BH=1/2BMmà BH= 1/2BC(cmt )
=> BM=BC=> Δ BMC cân ở B
BN là đường p.g của ΔMBC
=> BN đồng thời là đường trung trực của ΔMBC hay của cạnh MC
