Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:}$
`HE // AC ; AC ⊥ AB` $\text{( tam giác ABC vuông tại A)}$
$\text{⇒ HE ⊥ AB ( từ vuông góc đến song song)}$
$\text{Tam giác ABE có:}$
$\text{+ AD ⊥ BE tại D → AD là đường cao của tam giác ABE}$
$\text{+ HE ⊥ AB → E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE}$
$\text{Mà:}$
`H = HE ∩ AD`
$\text{⇒ H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ABE}$
$\text{⇒ Nên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE}$
$\text{⇒ H là trực tâm của tam giác ABE}$
$\text{⇒ BH ⊥ AE }$