a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM ta có:
AM chung
AK=AD(gt)
góc KAM = DAM(do AM là TPG)
=> tam giác ABM= tam giác ADM.
b)
Ta có:
tam giác ABM= tam giác ADM(phần a)
=> MK=MD(cạnh t/ứ)
=>tam giác MBD cân
c)
Ta có:
Tam giác tam giác ABM= tam giác ADM(phần a)
=> góc ABM=ADM=90 độ(góc t/ứ)
mà góc KBM kề bù với ABM và CDM kề bù với ADM
=>KBM=CDM=90 độ
Xét tam giác KBM và CDM ta có:
góc BMK=CMD(góc t/ứ)
MK=MD(cmt)
KBM=CDM=90 độ(cmt)
=> tam giác KBM = CDM(cgv-gnk)
=>BK = DC(cạnh t/ứ)
mà AB=AD
=>AB+KB=AD+DC
hay AK = AC
=> tam giác AKC cân
mà AM là TPG của góc KAC và trong tam giác cân đg phân giác trùng với đg cao
=>AM ⊥ KC(đpcm)
Boom! CTLHN nhak nút hình huy chương màu vàng