Đáp án:
\(\begin{cases}2x+y=3a-5\\x-y=2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}2x+y+x-y=3a-5+2\\x-y=2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}3x=3a-3=3(a-1)\\y=x-2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x=a-1\\y=x-2=a-3\\\end{cases}\)có nghiệm với mọi a.
`P=x^2+y^2`
`=(a-1)^2+(a-3)^2`
`=a^2-2a+1+a^2-6a+9`
`=2a^2-8a+10`
`=2a^2-8a+8+2`
`=2(a^2-4a+4)+2`
`=2(a-2)^2+2`
Vì `2(a-2)^2>=0`
`=>2(a-2)^2+2>=2`
Hay `P>=2`
Dấu "=" xảy ra khi `a-2=0<=>a=2.`