Đáp án:
$m\ne ±1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x+my=2\\mx+y=m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x=2-my\\m(2-my)+y=m+1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2-my\\2m+(1-m^2)y=m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x=2-my\\y=\dfrac{1-m}{1-m^2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2-\dfrac{m(1-m)}{1-m^2}\\y=\dfrac{1}{m+1}\end{cases}$
$⇒$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
$1-m^2\ne 0$
$⇒m^2\ne 1$
$⇒m\ne ±1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: $m\ne ±1$.
