Đáp án + giải thích các bước giải:
`x^2-3xy+y^2=0`
`->x^2+y^2=3xy`
Xét: `x/y+y/x=(x^2+y^2)/(xy)=(3xy)/(xy)=3`
`C=x^5/y^5+y^5/x^5`
`=(x/y)^5+(y/x)^5`
Đặt `a=x/y;b=y/x`
`->a+b=x/y+y/x=3;ab=x/y . y/x=1`
Thêm vào đó:
`C=a^5+b^5`
Xét `(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5`
`->a^5+b^5=(a+b)^5-5a^4b-5ab^4-10a^2b^3-10a^3b^2`
`->a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a^3+b^3)-10a^2b^2(a+b)`
`->a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2b^2(a+b)`
`->a^5+b^5=3^5-5.1.3.(a^2-1+b^2)-10.1^2 .3`
`->a^5+b^5=243-15(a^2+b^2-1)-30`
`->a^5+b^5=243-15[(a+b)^2-2ab-1]-30`
`->a^5+b^5=243-15(3^2-2.1-1)-30`
`->a^5+b^5=243-90-30`
`->a^5+b^5=123`
`->C=123`
