`a)`
Vì `AB``/``/``CD(g``t)`
`⇒hat{A}=hat{C_1}(2` góc so le trong `)`
Xét `ΔAMN` và `ΔCDN` có:
`hat{A}=hat{C_1}(cmt)`
`AN=CN(g``t)`
`hat{N_1}=hat{N_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔAMN=ΔCDN(g.c.g)(đpcm)`
`b)`
Xét `ΔABC` có:
`AM=MB(g``t)`
`AN=NC(g``t)`
`⇒MN` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒MN``/``/``BC(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`