Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `ax^3=by^3=cf^3=k^3`
`=>a=k^3/x^3,b=k^3/y^3,c=k^3/f^3`
`=>\root{3}{a}+\root{3}{b}+\root{3}{c}`
`=k/x+k/y+k/f=k(1/x+1/y+1/f)=k(1)`
Mặt khác:
`a=k^3/x^3=>ax^2=k^3/x`
`b=k^3/y^3=>by^2=k^3/y`
`c=k^3/(f^3)=>cf^2=k^3/f`
`=>\root{3}{ax^2+by^2+cz^2}=\root{3}{k^3(1/x+1/y+1/z)}`
`=\root{3}{k^3}=k(2)`
`(1)(2)=>\root{3}{ax^2+by^2+cz^2}=\root{3}{a}+\root{3}{b}+\root{3}{c}`
