a) xét ΔABD và ΔAED
có AB=AE(gt)
^BAD=^EAD(gt)
AD chung
⇒ΔABD =ΔAED(cgc)
⇒BD=DE(2 cạnh tương ứng)
vậy đpcm
b)ΔABD = ΔAED(câu a)
⇒^ABD=^AED(2 góc tương ứng)
mà ^ABD+^KBD=180
^AED+^CED=180
⇒^KBD=^CED
xét ΔDBK và ΔDEC
có BD=DE(cmt)
^KBD=^CED(cmt)
^BDK=^EDC(đđ)
⇒ΔDBK = ΔDEC(gcg)
vậy đpcm
c)+) ΔDBK = ΔDEC(câu b)
⇒KB=EC(2 cạnh tương ứng)
mà AB+KB=AK
AE+EC=AC
⇒AK=AC( do AB=AE=gt; KB=EC= cmt)
⇒ΔAKC cân tại A
+) ΔAKC cân tại A (cmt)
AD là phân giác
⇒AD là đường cao
⇒AD⊥KC(đpcm)
Chúc bạn học tốt nhớ vote 5* và cho ctlhn nha