Câu 3:
Có đủ ba loại câu hỏi và số câu dễ không $<2$ nên có $3$ câu dễ hoặc $2$ câu dễ.
- Nếu $2$ câu dễ, $1$ TB, $2$ khó: $C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2= 10500$cách
- Nếu $2$ câu dễ, $2$ TB, $1$ khó: $C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1=23625$ cách
- Nếu $3$ câu dễ, $1$ TB, $1$ khó: $C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1=22750$ cách
Vậy số cách là: $10500+23625+22750=56875$ cách
Câu 4:
Từ $1-29$ có $15$ số lẻ và $14$ số chẵn
Ta có: chẵn + chẵn = chẵn, lẻ + lẻ = chẵn, chẵn + lẻ = lẻ
Gọi $a$, $7-a$ là số thẻ chẵn, lẻ lấy ra
$\to a$. chẵn $+(7-a)$. lẻ $=$ lẻ
• Nếu $a$ chẵn $\to 7-a$ lẻ
Chẵn . chẵn + lẻ . lẻ = lẻ (TM)
• Nếu $a$ lẻ $\to 7-a$ chẵn
Lẻ . chẵn + chẵn . lẻ = chẵn (loại)
Do đó $a$ chẵn $\to a\in\{0;2;4;6\}$
+ Nếu chọn 0 chẵn 7 lẻ: $C_{15}^7= 6435$ cách
+ Nếu chọn 2 chẵn 5 lẻ: $C_{14}^2.C_{15}^5=273273$ cách
+ Nếu chọn 4 chẵn 3 lẻ: $C_{14}^4.C_{15}^3=455455$ cách
+ Nếu chọn 6 chẵn 1 lẻ: $C_{14}^6.C_{15}^1=45045$ cách
Vậy số cách là $6435+273273+455455+45045=780208$
