Đáp án:
\(\begin{array}{l}
27.A\\
28.A\\
29.A\\
30.A
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Câu 27:
Hàm số \(y = a\,x + b\) là nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi \(a \ne 0\)
Do đó, hàm số đã cho là nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi: \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 28:
\(\begin{array}{l}
\left| {2x - 1} \right| \le 1\\
\Leftrightarrow - 1 \le 2x - 1 \le 1\\
\Leftrightarrow - 1 + 1 \le 2x \le 1 + 1\\
\Leftrightarrow 0 \le 2x \le 2\\
\Leftrightarrow 0 \le x \le 1
\end{array}\)
Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left[ {0;1} \right]\)
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 29:
\(\begin{array}{l}
\left| {3x + 1} \right| > 2\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x + 1 > 2\\
3x + 1 < - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x > 1\\
3x < - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{1}{3}\\
x < - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 30:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 2} \le x - 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
{\sqrt {{x^2} + 2} ^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} + 2 \le {x^2} - 2x + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
1 \le - 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
- 1 \ge 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {vn} \right)
\end{array}\)
Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \emptyset \)
Vậy đáp án đúng là A.
