a) Hàm số có dạng: `y=ax+b` `a\ne0`
Hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm`A(\sqrt{3}, -1)` thỏa mãn hệ phương trình:
`{(0=a.0+b),(-1=\sqrt{3}.a+b):}`
`<=>{(b=0),(\sqrt{3}.a=-1):}`
`<=>{(a=-\sqrt{3}/3),(b=0):}` (t/m)
Vậy với `a=-\sqrt{3}/3,b=0` thì hàm số có dạng: `y=-\sqrt{3}/3``x`
b) Hàm số có dạng: `y=ax+b` `a\ne0`
Hàm số là đường thẳng $\parallel$ với đường thẳng `y=2x+5`
`=> a=2` (t/m)
Với `a=2` hàm số có dạng `y=2x+b`
Hàm số `y=2x+b` đi qua gốc tọa độ
`=> x=0, y=0` thỏa mãn hàm số đã cho
`=> b=0`
Với `a=2, b=0` hàm số đã cho có dạng: `y=2x`