Đáp án:\(\left[ \begin{array}{l}k=3\\k=-\dfrac43\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
`Delta=k^2+28>=28>0AAk`
`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAk`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
`{(x_1+x_2=-k),(x_1.x_2=-28):}`
`<=>{(2x_1+2x_2=-2k(1)),(x_1.x_2=-28(2)):}`
Theo bài:`2x_2+3x_1+2=0`
Kết hợp (1) ta có hệ:
`{(2x_1+2x_2=-2k),(2x_2+3x_1=-2):}`
`<=>{(x_1=-2+2k),(x_2=-k-x_1=-3k+2):}`
Mà `x_1.x_2=-28(2)`
`<=>(2k-2)(2-3k)=-28`
`<=>(2k-2)(3k-2)=28`
`<=>(k-1)(3k-2)=14`
`<=>3k^2-5k+2=14`
`<=>3k^2-5k-12=0`
`Delta=25+3.4.12=169`
`=>sqrtDelta=13`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}k=3\\k=-\dfrac43\end{array} \right.\)
Vậy với `k=3` hoặc `k=-4/3` thì pt có 2 nghiệm phân biệt `x_1, x_2` thõa mãn :`2x_2+3x_1+2=0`
