Đáp án:
$\\$
Cách 1 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`2x = y/2 = (2x + 4y)/(1 + 8) = (2 (x+2y) )/9 = (2 . 9)/9 = 18/9 = 2`
`-> 2x =2 -> x = 2:2 ->x=1`
và `y/2 =2 -> y =2 . 2 -> y =4`
Vậy `(x;y) = (1;4)`
Cách 2.
Đặt `2x = y/2 = k`
`-> 2x = k-> x = 1/2k`
và `y/2=k -> y = 2k`
Có : `x + 2y=9`
Thay `x=1/2k,y=2k` ta được :
`-> 1/2k + 2 . 2k= 9`
`-> 1/2k + 4k=9`
`-> 9/2k = 9`
`-> k = 9 : 9/2`
`-> k = 2`
Với `k=2`
`-> x = 1/2 . 2 -> x = 1`
và `y = 2 . 2 -> y = 4`
Vậy `(x;y) =(1;4)`
Cách 3 :
Có : `2x = y/2`
`-> (2x)/1 =y/2`
`-> 2x . 2 = y`
`-> 4x = y` `(1)`
Có : `x + 2y=9`
`-> 4 (x+2y) = 4.9`
`-> 4x + 8y = 36`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> y + 8y = 36`
`-> 9y = 36`
`-> y = 36:9`
`-> y = 4`
Với `y=4` thay vào `(1)` ta được :
`-> 4x = 4`
`-> x=4:4`
`->x=1`
Vậy `(x;y) = (1;4)`
Cách 4.
Có : `2x = y/2`
`-> (2x)/1 = y/2`
`-> 2x . 2 = y`
`-> 4x=y` `(1)`
Có : `x + 2y=9`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> x + 2 . 4x = 9`
`-> x + 8x = 9`
`-> 9x = 9`
`-> x=9:9`
`->x=1`
Với `x=1` thay vào `(1)` ta được :
`-> y=4.1`
`->y=4`
Vậy `(x;y)=(1;4)`
