Đáp án:
Ta có: ˆNCONCO^ = ˆOCBOCB^ (CO là tia pg của ˆNCBNCB^) (1)
Do MN // BC => ˆNOCNOC^ = ˆOCBOCB^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆNCONCO^ = ˆNOCNOC^
=> ΔΔNOC là tam giác cân
=> ON = CN (5)
Lại có: ˆMBOMBO^ = ˆOBCOBC^ (BO là tia pg của ˆMBCMBC^) (3)
mà MN // BC => ˆMOBMOB^ = ˆOBCOBC^ (4)
Từ (3) và (4) suy ra ˆMBOMBO^ = ˆMOBMOB^
Do đó ΔΔMBO cân
=> BM = OM (6)
Ta lại có: MN = ON + OM (7)
Nên thay (5); (6) vào (7) ta đc:
MN = BM + CN →→ đpcm