Đáp án:
$\\$
`a,`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 +AC^2=BC^2` (Pitago)
`-> BC^2=3^2+4^2`
`->BC^2=5^2`
`->BC=5cm`
$\\$
`b,`
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{BAD}=hat{BED}=90^o` (gt)
`BD` chung
`hat{ABD}=hat{EBD}` (gt)
`-> ΔABD ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> DA=DE` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
`c,`
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :
`hat{ADF}=hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)
`DA=DE` (cmt)
`hat{FAD}=hat{CED}=90^o` (gt)
`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)
`-> DF =DC` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDEC` có :
`hat{DEC}=90^o` (gt)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC>DE`
mà `DF=DC` (cmt)
`-> DF>DE`