Đáp án:
\(B=\dfrac{2(\sqrt{22}-\sqrt{11})(2\sqrt{2}+1)}{7}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(B=\dfrac{\sqrt{14,5-\sqrt{154}}-\sqrt{9-\sqrt{77}}}{1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}}\)
Nhân `\sqrt{2}` với cả tử và mẫu ta có:
\(B=\dfrac{\sqrt{29-2\sqrt{154}}-\sqrt{18-2\sqrt{77}}}{\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}}\)
Mặt khác:
`\sqrt{29-2\sqrt{154}}=\sqrt{22-2\sqrt{22.7}+7}=\sqrt{(\sqrt{22}-\sqrt{7})^2}=\sqrt{22}-\sqrt{7}`
`\sqrt{18-2\sqrt{77}}=\sqrt{11-2\sqrt{11.7}+7}=\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{7})^2}=\sqrt{11}-\sqrt{7}`
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{7}-\sqrt{11}+\sqrt{7}}{\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2}}\)
\(B=\dfrac{2(\sqrt{22}-\sqrt{11})}{2\sqrt{2}-1}\)
\(B=\dfrac{2(\sqrt{22}-\sqrt{11})(2\sqrt{2}+1)}{8-1}\)
\(B=\dfrac{2(\sqrt{22}-\sqrt{11})(2\sqrt{2}+1)}{7}\)
