Giải thích các bước giải:
a/. Vì A, B, C ∈ đường thẳng d và AC < AB ( 2cm < 6cm), nên xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Điểm C nằm giữa A và B
⇒ AC + BC = AB
2 + BC = 6
BC = 6 - 2 = 4 cm
Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa B và C
⇒ AC + AB = BC
2 + 6 = BC
BC = 8 cm
b/. Trường hợp 1: Điểm C nằm giữa A và B
Lúc đó tia AB và tia AC trùng nhau.
⇒ ∠OAC = ∠OAB = 80o
Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa B và C
Lúc đó tia AB và tia AC đối nhau
⇒ ∠OAC và ∠OAB là 2 góc kề bù
⇒ ∠OAC + ∠OAB = 180o
∠OAC + 80o = 180o
∠OAC = 180o - 80o
∠OAC = 100o
Vậy ∠OAC = 80o hay ∠OAC = 180o
c/. Trên đường thẳng d đã có 3 điểm A, B , C, ta lấy thêm 2015 điểm phân biệt khác A, B, C.
⇒ đường thẳng d có: 3 + 2015 = 2018 điểm phân biệt .
Ta có: cứ 2 điểm trên đường thẳng d nối với điểm O được 1 góc đỉnh O.
Có bao nhiêu đoạn thẳng trên đường thẳng d thì có bấy nhiêu góc đỉnh O.
Số đỉnh góc O đi qua 2 điểm bất kỳ trên đường thẳng d là:
(2028 x 2017) : 2 = 2 035 153 góc
Vậy có 2 035 153 đỉnh góc O.
Chúc bạn học tốt nhé
