Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`TH1:x` chẵn
`=>x=2k(k in N)`
`=>2^(2k)+3=y^2`
`=>(2^k)^2+3=y^2`
`=>y^2-(2^k)^2=3`
`=>(y-2^k)(y+2^k)=3`
Do `y,k in N`
`=>y+2^k in N`
Mà `y+2^k>y-2^k` ,`(y-2^k)(y+2^k)=3=>y-2^k,y+2^k`cùng dấu
`=>{(y-2^k=1),(y+2^k=3):}`
`=>{(y=2),(2^k=1):}`
`=>{(y=2),(k=0=>x=0):}(t``/m)`
`TH2:x` lẻ
`=>2^x` chia `3` dư `2`
`=>2^x+3` chia `3` dư `2`
`=>y^2` chia `3` dư `2`
Mà số chính phương chỉ chia `3` dư `0` hoặc `1`
`=>` Loại
Vậy `x=0,y=2` thỏa mãn đề bài
