Đáp án:
`2)` `S={-1/5}`
`4)` `S={4}`
`6)` `S={-5/7;5/7}`
`8)` `S={{-10}/7;{10}/7}`
`10)` `S={5}`
Giải thích các bước giải:
`2)` `25x^2+10x+1=0`
`<=>(5x)^2+2.5x.1+1^2=0`
`<=>(5x+1)^2=0`
`<=>5x+1=0`
`<=>5x=-1`
`<=>x=-1/5`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-1/5}`
$\\$
`4)` `x^2-8x+16=0`
`<=>x^2-2.x.4+4^2=0`
`<=>(x-4)^2=0`
`<=>x-4=0`
`<=>x=4`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={4}`
$\\$
`6)` `49x^2-25=0`
`<=>(7x)^2-5^2=0`
`<=>(7x+5)(7x-5)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}7x+5=0\\7x-5=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}7x=-5\\7x=5\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{7}\\x=\dfrac{5}{7}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-5/7;5/7}`
$\\$
`8)` `100-49x^2=0`
`<=>10^2-(7x)^2=0`
`<=>(10+7x)(10-7x)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}10+7x=0\\10-7x=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}7x=-10\\7x=10\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-10}{7}\\x=\dfrac{10}{7}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={{-10}/7;{10}/7}`
$\\$
`10)` `x^3-15x^2+75x-125=0`
`<=>x^3-3x^2 .5+3.x. 5^2-5^3=0`
`<=>(x-5)^3=0`
`<=>x-5=0`
`<=>x=5`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={5}`
