Đáp án:
$\\$
`a,`
Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :
`hat{AHB} =hat{AHC}=90^o` (gt)
`AH` chung
`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
`b,`
Do `ΔABH = ΔACH` (cmt)
`-> BH=CH` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔHMC` và `ΔHDB` có :
`HM=HD` (gt)
`BH=CH` (cmt)
`hat{BHD}=hat{CHM}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔHMC = ΔHDB` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{HMC}=hat{BDH}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{HMC}=90^o` (gt)
`-> hat{BDH}=90^o`
$\\$
`c,`
Xét `ΔBKH` và `ΔCMH` có :
`hat{BKH}=hat{CMH}=90^o` (gt)
`BH=CH` (cmt)
`hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔBKH =ΔCMH` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> HK =HM` (2 cạnh tương ứng)
mà `HK = HD` (gt)
`-> HM=HD (=HK)`
`-> ΔKHD` cân tại `H`
