$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 3:\\ Để\ A\ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x^{2} -1\neq 0}^{x^{2} +x+1\geqslant 0\ ( luôn\ đúng)} \Leftrightarrow x\neq \pm 1\\ Để\ B\ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x^{2} -6x+10\geqslant 0}^{x^{2} -x+1 >0\ ( luôn\ đúng)} \Leftrightarrow x^{2} -6x+9+1\geqslant 0\\ \Leftrightarrow ( x-3)^{2} +1\geqslant 0\ ( luôn\ đúng)\\ Để\ C\ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x^{2} -4x+4\geqslant 0}^{9x^{2} +1\geqslant 0\ ( luôn\ đúng)} \Leftrightarrow ( x-2)^{2} \geqslant 0\ ( luôn\ đúng)\\ Bài\ 4:\\ a.\ \sqrt{-5( x+7)} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x+7\leqslant 0\Leftrightarrow x\leqslant -7\\ b.\ \sqrt{\frac{-x-7}{-3}} =\ \sqrt{\frac{x+7}{3}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x+7\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant -7\\ c.\ \sqrt{2x} +\sqrt{x+1} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x\geqslant -1}^{x\geqslant 0} \Leftrightarrow x\geqslant 0\\ d.\ \frac{3}{4}\sqrt{3x-9} +\frac{5}{4}\sqrt{9-x} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{9-x\geqslant 0}^{3x-9\geqslant 0} \Leftrightarrow 3\leqslant x\leqslant 9\\ e.\ \sqrt{( x+3)( x-2)} \ xác\ định\ \Leftrightarrow ( x+3)( x-2) \geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 2\ hoặc\ x\leqslant -3\\ f.\ \sqrt{-( x+2)( 1-x)} \ xác\ định\ \Leftrightarrow ( x+2)( 1-x) \leqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 1\ hoặc\ \ x\leqslant -2\\ g.\ \sqrt{x^{2} +5x-6} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x^{2} +5x-6\geqslant 0\Leftrightarrow ( x-1)( x+6) \geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 1\ hoặc\ x\leqslant -6\\ h.\ \sqrt{x^{2} +5x-6} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x^{2} +5x-6\geqslant 0\Leftrightarrow ( x-1)( x+6) \geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 1\ hoặc\ x\leqslant -6\\ i.\ \sqrt{-x^{2} -12x-36} \ xác\ định\ \Leftrightarrow -x^{2} -12x-36\geqslant 0\Leftrightarrow -( x+6)^{2} \geqslant 0\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6\\ k.\ \sqrt{\frac{x^{2} +2x+3}{2x-4}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{2x-4\neq 0}^{\frac{x^{2} +2x+3}{2x-4} \geqslant 0} \Leftrightarrow 2x-4 >0\ \left( \ do\ x^{2} +2x+3=( x+1)^{2} +2 >0\right)\\ \Leftrightarrow x >2 \end{array}$
