Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}≥\frac{3}{2} $
Ta có:
$\frac{1}{a^2+1}=1-\frac{a^2}{a^2+1}≥1-\frac{a^2}{2a}=1-\frac{a}{2}$
Chứng minh tương tự với 2 vế còn lại:
$⇒$\[\frac{1}{b^2+1}≥1-\frac{b}{2}\]
$⇒$\[\frac{1}{c^2+1}≥1-\frac{c}{2}\]
Cộng 3 vế lại với nhau:
$⇒\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}≥3-\frac{a+b+c}{2}=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} $
$->$ Điều phải chứng minh. chẹp chẹp, dễ mà ~
