Hướng dẫn trả lời:
a) `9x^2 - 6x + 1 = 0.`
`↔ (3x)^2 - 2.3x.1 + 1^2 = 0.`
`↔ (3x - 1)^2 = 0.`
`↔ 3x - 1 = 0.`
`↔ 3x = 1.`
`↔ x = 1/3.`
Vậy `x = 1/3.`
Giải thích:
- Khai triển về dạng HĐT (Áp dụng HĐT số 2: `(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.`)
- Giải x.
b) `(2x + 5).(2x - 7) - (2x + 3)^2 = 16.`
`↔ (4x^2 - 14x + 10x - 35) - [(2x)^2 + 2.2x.3 + 3^2] = 16.`
`↔ (4x^2 - 14x + 10x - 35) - (4x^2 + 12x + 9) = 16.`
`↔ 4x^2 - 14x + 10x - 35 - 4x^2 - 12x - 9 = 16.`
`↔ (4x^2 - 4x^2) + (- 14x + 10x - 12x) = 16 + 9 + 35.`
`↔ - 16x = 60.`
`↔ x = 60 ÷ (-16).`
`↔ x = -15/4.`
Vậy `x = -15/4.`
Giải thích:
- Nhân đa thức với đa thức và khai triển HĐT.
(Áp dụng HĐT số 1 `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.`)
- Chuyển vế các số hạng về vế phải và các ẩn x về vế trái.
- Giải x.
