Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt$: BD = BF = x; CD = CE = y$
$ ⇒ x + y = BD + CD = BC = a (1)$
$ c + x = AB + BF = AF = AE = AC + CE = b + y$
$ ⇒ x - y = b - c (2)$
$(1) + (2) : 2x = a + b - c ⇒ BD = BF = x = \dfrac{1}{2}(a + b - c)$
$(1) - (2) : 2y = a - b + c ⇒ CD = CE = y = \dfrac{1}{2}(a - b + c)$
$ ⇒ AE = AC + CE = b + \dfrac{1}{2}(a - b + c) = \dfrac{1}{2}(a + b + c)$