Gọi số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch là $x$ (thùng/ngày, x∈N*)
Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn theo kế hoạch là $\dfrac{2100}{x}$ (ngày)
Số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy sản xuất được thực tế là $x+35$ (thùng/ngày)
Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn thực tế là $\dfrac{2100}{x+35}$ (ngày)
Vì nhà máy đã sản xuất xong trước thời hạn là 3 ngày
$→$ Ta có pt: $\dfrac{2100}{x}-\dfrac{2100}{x+35}=3$
$↔\dfrac{2100(x+35)}{x(x+35)}-\dfrac{2100x}{x(x+35)}=\dfrac{3x(x+35)}{x(x+35)}\\↔2100(x+35)-2100x=3x(x+35)\\↔2100x+73500-2100x=3x^2+105x\\↔-3x^2-105x+73500=0\\↔x^2+35x-24500=0(*)$
Ta có: $a=1,\,b=35,\,c=-24500$
$Δ\,=b^2-4ac\\\quad =35^2-4.1.(-24500)\\\quad =1225+98000\\\quad =99225>0\\→Δ>0$
$→ $ Pt $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{-b+\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35+\sqrt{99225}}{2.1}=140(TM)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35-\sqrt{99225}}{2.1}=-175(KTM)$
Vậy theo kế hoạch mối ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn