Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x\# 3;x\# - 3\\
A = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 3}} = \dfrac{{3x - 9 + 11}}{{x - 3}} = 3 + \dfrac{{11}}{{x - 3}}\\
B = \dfrac{{{x^2} + 3x - 7}}{{x + 3}}\\
= \dfrac{{x\left( {x + 3} \right) - 7}}{{x + 3}}\\
= x - \dfrac{7}{{x + 3}}\\
a)A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{{11}}{{x - 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) \in \left\{ { - 11; - 1;1;11} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { - 8;2;4;14} \right\}\\
Vậy\,x \in \left\{ { - 8;2;4;14} \right\}\\
b)B \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{{x + 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow x + 3 \in \left\{ { - 7; - 1;1;7} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}\\
Vậy\,x \in \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}\\
c)A \in Z;B \in Z\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { - 8;2;4;14} \right\} \cap \left\{ { - 10; - 4; - 2;4} \right\}\\
\Leftrightarrow x = 4\\
Vậy\,x = 4
\end{array}$
