Đáp án: $(x; y) = (\dfrac{11}{4}; \dfrac{14}{11})$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x \neq 1; x \neq 0; y \neq 0$
PT thứ 2 $ ⇔ \dfrac{2}{y} = 1 + \dfrac{1}{x - 1} = \dfrac{x}{x - 1} (1)$
$ ⇔ \dfrac{2}{xy} = \dfrac{1}{x - 1} ⇔ \dfrac{3}{xy} = \dfrac{3}{2(x - 1)}$
Thay vào PT thứ nhất :
$ ⇔ \dfrac{2}{x - 1} + \dfrac{3}{2(x - 1)} = 2 ⇔ \dfrac{7}{2(x - 1)} = 2$
$ ⇔ x - 1 = \dfrac{7}{4} ⇔ x = \dfrac{7}{4} + 1 = \dfrac{11}{4}$
Thay vào $(1) :$
$ \dfrac{2}{y} = x.\dfrac{1}{x - 1} = \dfrac{11}{4}. \dfrac{4}{7} = \dfrac{11}{7} ⇔ y = \dfrac{14}{11}$
