Đáp án:
Không gian mẫu khi chọn 3 viên bi trong 24 viên bi là $C_{24}^3$
a) Để thu được 3 viên cùng màu thì có 3 TH xảy ra:
+ 3 viên cùng trắng, có số cách là: $C_{10}^3$
+ 3 viên cùng đỏ, có số cách là: $C_{8}^3$
+ 3 viên cùng xanh, có số cách là: $C_{6}^3$
Xác suất là:
$P = \dfrac{{C_{10}^3 + C_8^3 + C_6^3}}{{C_{24}^3}} = \dfrac{{49}}{{506}}$
b) Thu được 3 viên khác màu tức mỗi màu thu được 1 viên, ta có xác suất là:
$P = \dfrac{{C_{10}^1.C_8^1.C_6^1}}{{C_{24}^3}} = \dfrac{{60}}{{253}}$
c)
Biến cố thu được ít nhất 1 viên bi trắng trong 3 viên
==> Biến cố đối là không thu được viên bi trắng nào trong 3 viên
Tức là trong 3 viên chỉ có đỏ và xanh
=> Xác suất của biến cố đối là:
$\overline P = \dfrac{{C_{14}^3}}{{C_{24}^3}} = \dfrac{{91}}{{506}}$
Vậy xác suất cần tìm là:
$P = 1 - \overline P = 1 - \dfrac{{91}}{{506}} = \dfrac{{415}}{{506}}$
