Giải thích các bước giải:
Đk: $x≥2$
$A=x-2\sqrt[]{x-2}+3=[(x-2)-2.\sqrt[]{x-2}+1]+4=(\sqrt[]{x-2}-1)^2+4$
Vì $ (\sqrt[]{x-2}-1)^2≥0$
$⇔(\sqrt[]{x-2}-1)^2+4≥4$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=4$
Dấu bằng xảy ra khi:
$ \sqrt[]{x-2}-1=0$
$⇔x-2=1$
$⇔x=3$