Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\left(x+3\right)^3+\left(2x-1\right)^2=0$
$⇔x^2+6x+9+\left(2x-1\right)^2=0$
$⇔x^2+6x+9+4x^2-4x+1=0$
$⇔5x^2+2x+10=0$
`<=>x^2+5/2x+2=0`
`<=>(x^2+2*5/4*x+25/16+7/16)=0`
`<=>(x+5/4)^2=-7/16`
Do vế trái luôn lớn hơn 0 và vế phải nhỏ hơn 0
`=>` Phương trình vô nghiệm.
$\\$
$\\$
$\\$
$x^3-\dfrac{1}{4}x=0$
`<=>x(x^2-1/4)=0`
$⇔x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0$
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\\x-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Nghiệm tập nghiệm của phương trình là `S={±\frac{1}{2};0}`