Bài 1:
`a)(x-2)³+6(x+1)²-x³+12=0`
`⇔x³-6x²+12x-8+6(x²+2x+1)-x³+12=0`
`⇔x³-6x²+12x-8+6x²+12x+6-x³+12=0`
`⇔(x³-x³)+(-6x²+6x²)+(12x+12x)+(-8+6+12)=0`
`⇔24x+10=0`
`⇔24x=-10`
`⇔x=-10/24`
`⇔x=-5/12`
Vậy `x=-5/12`
`b)(x-5)(x+5)-(x+3)²+3(x-2)²=(x+1)²-(x+4)(x-4)+3x²`
`⇔x²-25-(x²+6x+9)+3(x²-4x+4)=x²+2x+1-(x²-16)+3x²`
`⇔x²-25-x²-6x-9+3x²-12x+12=x²+2x+1-x²+16+3x²`
`⇔(x²-x²+3x²)-(6x+12x)-(25+9-12)=(x²-x²+3x²)+2x+(1+16)`
`⇔3x²-18x-22=3x²+2x+17`
`⇔3x²-18x-3x²-2x=17+22`
`⇔-20x=39`
`⇔x=-39/20`
Vậy `x=-39/20`
`c)(2x+3)²+(x-1)(x+1)=5(x+2)²-(x-5)(x+1)+(x+4)²`
`⇔4x²+12x+9+x²-1=5(x²+4x+4)-(x²+x-5x-5)+x²+8x+16`
`⇔(4x²+x²)+12x+(9-1)=5x²+20x+20-x²-x+5x+5+x²+8x+16`
`⇔5x²+12x+8=(5x²-x²+x²)+(20x-x+5x+8x)+(20+5+16)`
`⇔5x²+12x+8=5x²+32x+41`
`⇔5x²+12x-5x²-32x=41-8`
`⇔-20x=33`
`⇔x=-33/20`
Vậy `x=-33/20`
`d)(1-3x)²-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)²`
`⇔1-6x+9x²-(9x²+x-18x-2)=9x²-16-9(x²+6x+9)`
`⇔1-6x+9x²-9x²-x+18x+2=9x²-16-9x²-54x-81`
`⇔(9x²-9x²)+(-6x-x+18x)+(1+2)=(9x²-9x²)-54x-(16+81)`
`⇔11x+3=-54x-97`
`⇔11x+54x=-97-3`
`⇔65x=-100`
`⇔x=-100/65`
`⇔x=-20/13`
Vậy `x=-20/13`
Bài 2:
Vì `x=79⇒80=x+1`
Thay `80=x+1` vào đa thức `P(x)` ta được:
`P(x)=x^7-(x+1)x^6+(x+1)x^5-(x+1)x^4+...+(x+1)x-15`
`=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x-15`
`=x-15(1)`
Thay `x=79` vào `(1)` ta được:
`79-15=64`
Vậy giá trị của đa thức `P(x)` tại `x=79` là `64`
`----------`
Vì `x=16⇒17=x+1`
Thay `17=x+1` vào đa thức `Q(x)` ta được:
`Q(x)=x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+20`
`=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20`
`=-x+20(1)`
Thay `x=16` vào `(1)` ta được:
`-16+20=4`
Vậy giá trị của đa thức `Q(x)` tại `x=16` là `4`
`----------`
Vì `x=12⇒13=x+1`
Thay `13=x+1` vào đa thức `R(x)` ta được:
`R(x)=x^10-(x+1)x^9+(x+1)x^8-(x+1)x^7+...+(x+1)x^2-(x+1)x+10`
`=x^10-x^10-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x²-x²-x+10`
`=-x+10(1)`
Thay `x=12` vào `(1)` ta được:
`-12+10=-2`
Vậy giá trị của đa thức `R(x)` tại `x=12` là `-2`
