Đáp án: $4$DD
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AH\perp BC\to AH$ là phân giác $\hat A$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to\widehat{BAH}=\widehat{HAC}=60^o$
Lại có $AH\perp BC\to \Delta ABH$ là nửa tam giác đều cạnh $AB\to BH=\dfrac{AB\sqrt3}2$
Mặt khác ta có $H$ là trung điểm $BC\to HB=HC=\dfrac12BC=3$
$\to 3=\dfrac{AB\sqrt3}2$
$\to AB=2\sqrt3$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, \hat A=120^o$
$\to\hat B=\hat C=90^o-\dfrac12\hat A=30^o$
$\to\widehat{ABD}=30^o$
Mà $AD\perp AB\to\Delta ABD$ là nửa tam giác đều cạnh $BD$
$\to AB=\dfrac{BD\sqrt3}2$
$\to BD=\dfrac{2AB}{\sqrt3}=4$
