Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, $\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$ và $\sqrt{3}$
Ta có: $\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$
= $\sqrt{\frac{1}{16}}$ . $\sqrt{48}$
= $\sqrt{\frac{1}{16} . 48}$
= $\sqrt{3}$
Vậy $\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$ = $\sqrt{3}$
b, $\frac{1}{2}$$\sqrt{40}$ và $\frac{1}{3}$$\sqrt{99}$
Ta có :
+, $\frac{1}{2}$$\sqrt{40}$
= $\sqrt{\frac{1}{4}}$ . $\sqrt{40}$
= $\sqrt{\frac{1}{4} . 40}$
= $\sqrt{10}$
+, $\frac{1}{3}$$\sqrt{99}$
= $\sqrt{\frac{1}{9}}$ . $\sqrt{99}$
= $\sqrt{\frac{1}{9} . 99}$
= $\sqrt{11}$
Vì $\sqrt{10}$ < $\sqrt{11}$ nên $\frac{1}{2}$$\sqrt{40}$ < $\frac{1}{3}$$\sqrt{99}$
Vậy $\frac{1}{2}$$\sqrt{40}$ < $\frac{1}{3}$$\sqrt{99}$
