cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.CMR a) DE song song với BC. b) CE vuông góc với AB.

tuyethoquanghieu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngovyna2911

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

=> Góc ABC=ACB

Mà AE = AD (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)

(1)(2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nhomnhac2k6

Vẽ TPG AK của góc ABC

Ta có trong tam giác cân đg phân giác trùng với đg cao

=> AK ⊥ BC

gọi giao của AK và ED là F

Xét tam giác AEF và ADF ta có:

AF chung

AE=AD(gt)

góc EAF = DAF (do AK là TPG)

=>tam giác AEF = ADF (c-g-c)

=> góc AFE=AFD(góc t/ứ)

mà 2 góc này kề bù =>

AFE = AFD = $\frac{180}{2}$ = 90 độ

=> AK ⊥ ED

Ta có: AK ⊥ ED và AK ⊥ BC

=>ED // BC(từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác AEC và ADB ta có:

AB = AC(tam giác ABC cân

góc A chung

AD=AE(gt)

=> tam giác AEC=ADB(c-g-c)

=>góc AEC = ADB (góc t/ứ)

mà góc ADB = 90 độ

=> góc AEC = ADB = 90 độ

=>CE⊥AB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mng giải hết giúp em với ạ E vote hay nhất ạ🥰 Giúp e với ạ😥

lm hộ mk nha , mk hứa vote 5 sao

Em đăng rồi giờ em đăng lại ai muốn nhiều điểm hơn thì tìm hộ em cái kia 30 đ lận

Ai giúp mih với ạ hóa học lớp 8

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ các đường cao AD và BE. Tia phân giác Ax của góc DAC cắt BE và BC lần lượt ở M và N, tia phân giác By của góc EBC cắt AD và AC lần lượt tại P và Q. CMR: a.AN vuông góc với BQ. b. Tứ giác MPNQ là hình thoi. Giúp với ạ!Gấp lắm ạ

cảm ơn trước nha mình cần gấp lắm

bài này xác định chẵn lẽ mọi người giúp em ạ hứa vote 5 sao ạ cứu em ạ hic

Giúp mình giải vi - ét bài này với ạ .

102^2-4.102+4 tính nhanh làm giúp mình với

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH, trên HC lấy HD = HA, đường vuông góc BC tại D cắt AC tại E. A, CMR: AE=AB B, M là trung điểm của BE. Tính góc AHM? Giúp mình với ạ!!!Mơn bn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến