`-x^2-3x+1` `=-(x^2+3x-1)` `=-[x^2+2.x. 3/2+(3/2)^2-13/4]` `=-[(x+3/2)^2-13/4]` `=-(x+3/2)^2+13/4` Ta có: `(x+3/2)^2ge0forallx` `=>-(x+3/2)^2le0forallx` `=>-(x+3/2)^2+13/4le13/4` `=>-x^2-3x+1le13/4` Dầu `=` xảy ra khi: `-(x+3/2)^2=0` `=>x+3/2=0` `=>x=-3/2` Vậy GTLN của `-x^2-3x+1=13/4` khi và chỉ khi `x=-3/2`
