Đáp án:
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`B = |2x-1| + |3y+2| -5`
Với mọi `x,y` có : `|2x-1| ≥ 0, |3y+2| ≥ 0`
`-> |2x-1| + |3y+2| ≥0∀x,y`
`-> |2x-1| + |3y+2|-5 ≥-5 ∀x,y`
`-> B ≥-5 ∀x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |2x-1|=0, |3y+2|=0`
`↔2x-1=0,3y+2=0`
`↔2x=1,3y=-2`
`↔x=1/2, y=(-2)/3`
Vậy `min B=-5 ↔x=1/2, y=(-2)/3`
`C = |x| + 5/2 |x|+1`
`-> C = (1+5/2) |x|+1`
`-> C=7/2 |x|+1`
Với mọi `x` có : `|x| ≥ 0`
`-> 7/2 |x| ≥0∀x`
`-> 7/2 |x|+1 ≥1∀x`
`-> C≥1∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ 7/2|x|=0`
`↔|x|=0`
`↔x=0`
Vậy `min C=1 ↔x=0`
