Sửa lại đề:
Cho ΔABC vuông tại A(AB<AC) , đường cao AH
a, Chứng minh tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC
b, Lấy điểm I thuộc AH. Kẻ đường thẳng qua B và vuông góc với CI tại K. Chứng minh : CH.CB=CI.CK
c. Tia BK cắt AH tại D. Chứng minh : BHK= BDC
Bài làm
a)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
+ AHB chung
=> ΔBHA∼ΔBAC(g-g)
b)
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKB vuông tại K
+ HCI chung
=> ΔCHI∼CKB(g-g)
=> $\frac{CH}{CK}$= $\frac{CI}{CB}$
=> CH.CB=CI.CK
c)
Xét ΔCKB vuông tại K và ΔDHB vuông tại H có
+ CBK chung
=> ΔCKB∼ΔDHB(g-g)
=> $\frac{BK}{BH}$= $\frac{BC}{BD}$=> $\frac{BH}{BD}$= $\frac{BK}{CB}$
Xét ΔBHK và ΔBDC có
+ $\frac{BH}{BD}$= $\frac{BK}{CB}$
+ HBK chung
=> ΔBHK∼ΔBDC(c-g-c)
=> BHK=BDC
