Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a)P(x) = 3x² + 2x³ - 5x + 5x³ + x - 6
= 3x² - 4x + 7x³ - 6
= 7x³ + 3x² - 4x - 6 (sắp xếp theo theo lũy thừa giảm của biến)
Q(x) = 5x - 6 + 7x³ - 2x² - 5x +8
= 2 + 7x³ - 2x²
= 7x³ - 2x² + 2 (sắp xếp theo theo lũy thừa giảm của biến)
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= 7x³ + 3x² - 4x - 6 + 7x³ - 2x² + 2
= 14x³ + x² - 4x - 4
N(x) = P(x) - Q(x)
= 7x³ + 3x² - 4x - 6 - (7x³ - 2x² + 2)
= 7x³ + 3x² - 4x - 6 - 7x³ + 2x² - 2
= 5x² - 4x - 8
c) Thay x = 1 vào đa thức P(x), ta có:
P(x) = 7.1³ + 3.1² - 4.1 - 6
= 7 + 3 - 4 - 6
= 0
⇒ x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) (1)
Thay x = 1 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x) = 7.1³ - 2.1² + 2
= 7 - 2 + 2
= 7
⇒ x = 1 không là nghiệm của đa thức Q(x) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 2:
a) P(x) = 3x³ + 2x³ - 2x + 7 - x² - x
= 5x³ - 3x + 7 - x²
Q(x) = -3x³ + x - 14 - 2x - x² - 1
= -3x³ - x - 15 - x²
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= 5x³ - 3x + 7 - x² + (-3x³) - x - 15 - x²
= 2x³ - 4x - 8 - 2x²
N(x) = P(x) - Q(x)
= 5x³ - 3x + 7 - x² - (-3x³ - x - 15 - x²)
= 5x³ - 3x + 7 - x² + 3x³ + x + 15 + x²
= 8x³ - 2x + 22
Vậy M(x) = 2x³ - 4x - 8 - 2x²
N(x) = 8x³ - 2x + 22
c) Mik chưa nghĩ ra ^^
Chúc bạn học tốt!
Cho mik 5 sao và 1 cám ơn nha!
Thanks!
